Lineair programmeren

Lineaire programmering is er éénvan de belangrijkste secties van de wiskunde, waar de studie van theoretische en methodologische grondslagen voor de oplossing van bepaalde problemen wordt uitgevoerd. Deze wiskundige discipline is de afgelopen jaren op verschillende economische en technische gebieden veel gebruikt, waarbij niet de laatste rol is weggelegd voor wiskundige planning en het gebruik van automatische berekeningssystemen. Deze sectie van de wetenschap is gewijd aan de studie van lineaire optimalisatiemodellen. Dat wil zeggen, lineaire programmering is gewijd aan getallen. Deze term werd voor het eerst voorgesteld door T. Kupmans in 1951. Het optimale plan voor elk lineair programma moet automatisch worden gekoppeld aan het optimale prijsniveau, dat wil zeggen met objectief bepaalde schattingen.

Lineaire programmering: methoden

Gebruikmakend van de lineaire programmeertechniekhet is mogelijk om een ​​aanzienlijk aantal extreme problemen op te lossen die verband houden met de economie. In dit geval is het meestal nodig om de extreme waarden van sommige functies van een variabele te vinden. De basis van lineair programmeren is de oplossing van een systeem van lineaire vergelijkingen die worden omgezet in vergelijkingen en ongelijkheden. Dit type programmering wordt gekenmerkt door een wiskundige formulering van variabelen, volgorde en een bepaalde volgorde van berekeningen, evenals logische analyse. Dit is van toepassing:

- als er wiskundige zekerheid en kwantitatieve beperkingen zijn tussen de bestudeerde factoren en variabelen;

- als er een uitwisselbaarheid is van factoren als gevolg van een reeks berekeningen;

- als de wiskundige logica wordt gecombineerd met een begrip van de essentie van fenomenen die worden bestudeerd.

Lineaire programmering in industrieelproductie draagt ​​bij aan de berekening van de optimale productiviteit van alle machines, productielijnen, aggregaten, evenals het oplossen van problemen met rationeel gebruik van beschikbare materialen.

In de landbouw, met behulp van deze methodede minimale kosten van een voedingspatroon met het oog op een beschikbare hoeveelheid van een voeder worden gedefinieerd. Dit houdt rekening met de soorten en inhoud van bepaalde bruikbare stoffen erin.

In de gieterijindustrie maakt deze techniek het mogelijkzoek een oplossing voor het transportprobleem en het probleem van de mengsels die deel uitmaken van de metallurgische lading. De essentie van de transporttaak impliceert in dit geval de optimale hechting van consumerende bedrijven aan ondernemingen die zich bezighouden met de productie van producten.

Lineair programmeren: taken

Een onderscheidend kenmerk van alle economische taken,die worden opgelost door de lineaire programmeertechniek, is de selectie van bepaalde oplossingen, evenals beperkende voorwaarden. Dankzij de oplossing van dit probleem is het mogelijk om de optimale oplossing van alle alternatieve varianten te vinden.

Aanzienlijke waarde bij het gebruik van de methodieklineaire programmering in de economie is de keuze van de meest optimale optie uit een groot aantal van alle opties die haalbaar worden geacht. Het is bijna onmogelijk om soortgelijke taken op andere manieren op te lossen, omdat alleen zij het mogelijk maken om de mate van rationaliteit van het gebruik van productiemiddelen te vinden. Met behulp van lineaire programmering is de hoofdtaak opgelost, zoals transport, die de omzet van consumptiegoederen in het proces van aflevering van de fabrikant moet minimaliseren.

Lineaire programmering in Excel

In het proces van het oplossen van dergelijke problemen voor het beginhet is noodzakelijk om een ​​model te compileren, wat de formulering van voorwaarden in de wiskundige taal impliceert. Na deze stap vindt u een oplossing via een grafische methode. Om dit te doen, heeft Excel een speciale "Find Solution" -functie.

Zoals al duidelijk is uit het bovenstaande, heeft lineaire programmering een zeer groot bereik.