Biquadratische vergelijking, oplossing van biquadratische vergelijkingen

Iedereen van de school kent zo'n ideeEq. Een vergelijking is een vergelijking die een of meer variabelen bevat. Wetende dat een van de delen van de gegeven vergelijking gelijk is aan de andere, is het mogelijk om afzonderlijke delen van de vergelijking te isoleren, waarbij sommige van zijn componenten worden overgedragen voor het teken van gelijkheid volgens duidelijk bepaalde regels. Het is mogelijk om de vergelijking te vereenvoudigen tot de noodzakelijke logische conclusie in de vorm x = n, waarbij n een willekeurig getal is.

Vanaf de basisschool ondergaan alle kinderen een opleidinglineaire vergelijkingen van verschillende complexiteit. Later verschijnen er meer complexe lineaire vergelijkingen in de vierkante en vervolgens de kubieke vergelijkingen. Elke volgende vorm van vergelijkingen heeft nieuwe oplossingstechnieken, het wordt moeilijker om te bestuderen en te herhalen.

Hierna rijst echter een vraag over de oplossingDit soort vergelijkingen, zoals biquadratische vergelijkingen. Dit soort, ondanks de schijnbare complexiteit, is eenvoudig opgelost: het belangrijkste is om dergelijke vergelijkingen in de juiste vorm te kunnen brengen. Hun oplossing wordt bestudeerd in een of twee lessen samen met praktische opdrachten, als studenten een basiskennis hebben van de oplossing van kwadratische vergelijkingen.

Wat heb je nodig om de persoon te kennen die ermee wordt geconfronteerd?door dit soort vergelijkingen? Om te beginnen bevatten ze alleen de even krachten van de variabele "X": de vierde en, respectievelijk, de tweede. Om een ​​biquadratische vergelijking op te lossen, is het noodzakelijk om het in de vorm van een kwadratische vergelijking te brengen. Hoe dit te doen? Eenvoudig genoeg! Je hoeft alleen maar de "X" op het plein te vervangen door de "york". Dan zal de ontzagwekkende "x" voor veel schoolkinderen in de vierde graad veranderen in een "gokker" in een vierkant, en de vergelijking zal er uitzien als een gewone vierkante.

Verder is het opgelost als een gewoon vierkantvergelijking wordt ontleed in elementen, dan is de waarde van de mysterieuze "y." Om bikwadraats vergelijking op te lossen tot het einde, moet u de vierkantswortel van het aantal "y" vinden - dit zal de onbekende grootheid "X" te zijn, na het vinden van dat de waarden zal zijn om zichzelf te feliciteren met de succesvolle afronding van de berekeningen.

Wat moet worden onthouden bij het oplossen van de vergelijkingen hiervansoorten? Allereerst kan het spel geen negatief getal zijn! De voorwaarde dat de game een vakje van het getal X is, sluit een vergelijkbare oplossing uit. Daarom, als bij de primaire oplossing van de biquadratische vergelijking een van de waarden van "gokker" positief blijkt te zijn, en de tweede - negatief, is het noodzakelijk om alleen de positieve variant ervan te nemen, anders zal de biquadratische vergelijking verkeerd worden beslist. Het is beter om meteen de regel in te voeren dat de variabele "igrok" groter is dan of gelijk is aan nul.

De tweede belangrijke nuance: het getal "x", dat de vierkantswortel is van het "spel" -nummer, kan zowel positief als negatief zijn. Laten we zeggen dat als het "spel" vier is, de biquadratische vergelijking twee oplossingen zal hebben: twee en min twee. Dit komt omdat het negatieve getal dat wordt verhoogd naar een even macht gelijk is aan het nummer van dezelfde module, maar een ander teken dat in dezelfde mate wordt verhoogd. Daarom is het altijd de moeite waard om dit belangrijke moment te onthouden, anders kunt u eenvoudig een of meer antwoorden op de vergelijking verliezen. Het is het beste om in één keer te schrijven dat "X" gelijk is aan plus of min de vierkantswortel van "igruk".

Over het algemeen is de oplossing van biquadratische vergelijkingen -het is vrij eenvoudig en vereist niet veel tijd. Om dit onderwerp in het schoolcurriculum te bestuderen, zijn twee academische uren voldoende - natuurlijk, herhalingen en tests niet meegerekend. Biquadratische vergelijkingen van de standaardvorm kunnen heel gemakkelijk worden opgelost als de hierboven genoemde regels worden nageleefd. Hun oplossing zal niet moeilijk voor je zijn, omdat het gedetailleerd is in de tekstboeken van de wiskunde. Succesvolle studie en succes bij het oplossen van wiskundige problemen!